1回目を海外、2回目を国内で接種を受けたのですが、発行は可能ですか。また、有効性についてはどうなりますか。

証明書の発行は可能ですが、ご質問にある「2回目の国内での接種」の記録のみ記載された証明書が発行されます。海外で発行された証明書をお持ちの場合、それぞれ別々の証明書になります。ただし、この場合のように、別々の発行主体による証明書が全体として有効かどうかについては、提示する相手国の判断となります。外務省HPから発表している「海外渡航用の新型コロナワクチン接種証明書が使用可能な国・地域」 (https://www.anzen.mofa.go.jp/covid19/certificationlist.html) は、日本で予防接種法に基づき2回の接種を受けた場合を示していますので注意が必要です。